Au XIIIᵉ siècle, Marrakech fut l’un des grands foyers où la pensée prit un nouvel essor. Tandis que l’Europe peinait encore à se dégager de ses pesanteurs médiévales, le Maroc mérinide rayonnait d’une intensité intellectuelle rare : un âge d’or où la science ne se limitait pas à être transmise, mais se réinventait sans cesse.
C’est dans ce décor, entre les murs ocre de la cité impériale et les cercles savants de Fès, que vécut un homme dont l’héritage conditionne encore notre rapport au monde abstrait : Ibn al-Bannâ al-Marrākushī (1256-1321). Philosophe, astronome, mais avant tout architecte de la logique, il a accompli un geste d’une audace inouïe : libérer les mathématiques du carcan des mots pour leur offrir leur propre écriture.
La fin de l’algèbre rhétorique
Pour saisir la portée de la révolution menée par Ibn al-Bannâ, il faut imaginer un monde où le signe « = » n’existe pas, où les inconnues d’une équation sont décrites par des périphrases laborieuses. Jusqu’à lui, l’algèbre était « rhétorique ». Les savants, aussi brillants fussent-ils, racontaient le calcul comme on raconte une histoire. Une équation n’était pas une formule visuelle, mais une phrase grammaticale : « la chose multipliée par elle-même donne le carré ».
Dans son œuvre majeure, le Talkhîṣ A‘māl al-Ḥisâb (« Résumé des opérations de calcul »), le savant marocain opère une rupture épistémologique fondamentale. Il comprend que pour avancer, la pensée mathématique doit se condenser, s’affranchir de la syntaxe verbale pour devenir pur symbole.
Ibn al-Bannâ introduit alors une notation abrégée. Ce qui était phrase devient signe. L’inconnue, cette fameuse al-shay’ (la chose), commence à se vêtir d’une lettre symbolique, préfigurant nos « x » et nos « y ». Il marque les carrés et les cubes de signes distinctifs, créant une grammaire visuelle où l’œil du mathématicien peut embrasser la complexité d’un problème en un seul regard.
Une reconnaissance traversant les siècles
Ce tournant vers l’abstraction ne passa pas inaperçu aux yeux des géants qui lui succédèrent. Ibn Khaldoun (1332-1406), l’immense historien et sociologue, dont la rigueur intellectuelle ne s’embarrassait guère de complaisance, identifia immédiatement l’apport décisif d’Ibn al-Bannâ. Dans ses célèbres Prolégomènes (al-Muqaddima), il désigne Ibn al-Bannâ comme le pionnier de cette notation abrégée.
L’écho de cette innovation résonna bien au-delà des frontières du Maroc, traversant la Méditerranée pour atteindre les cercles érudits de l’Europe du XIXe siècle, alors en pleine redécouverte du patrimoine scientifique. En 1879, les Actes de la Société philologique de Paris soulignaient cette paternité avec une clarté sans équivoque :
« Un passage des Prolégomènes d’Ibn Khaldoun en attribue formellement l’usage à Ibn-al-Bannâ le Marocain. »
1879 · Volume 8
Les orientalistes européens, de Franz Woepcke à Reinhart Dozy, virent en lui le précurseur indispensable, celui qui posa les jalons d’une algèbre symbolique que Viète ou Descartes allaient, des siècles plus tard, systématiser en Occident. Ibn al-Bannâ n’avait pas simplement simplifié le calcul ; il avait transformé le texte mathématique en un code universel.
L’art du trait : de la plume au concept
La précision d’Ibn al-Bannâ confine parfois à la légende, illustrant à quel point sa figure a marqué l’imaginaire savant. Au détour d’une encyclopédie allemande du XIXe siècle, une mention singulière lui attribue une invention d’un tout autre ordre, presque poétique dans sa technicité :
« Federn zu schneiden und zu spalten, soll Ibn Banna zuerst erfunden haben. »
(« On dit qu’Ibn Banna aurait été le premier à inventer l’art de couper et fendre les plumes. »)
Volume 24
1789
Si l’anecdote peut prêter à sourire, elle n’est pas anodine. Qu’on lui attribue la maîtrise suprême du calame, l’outil même de l’écriture révèle la perception de son esprit : tranchant, incisif, obsédé par la justesse du trait. Dans le Maroc médiéval, la calligraphie et les mathématiques partageaient cette quête de l’harmonie parfaite. Inventer une manière de tailler la plume ou inventer une manière de tailler dans le gras du langage pour n’en garder que l’os du nombre, procède finalement de la même exigence de pureté.
Le Maroc mérinide, carrefour des savoirs
Il serait réducteur de voir en Ibn al-Bannâ un génie isolé. Il est le fruit d’un terreau fertile, celui du Maroc mérinide, véritable carrefour des sciences.
Dans ces médersas où l’on débattait d’astronomie et de jurisprudence, le calcul n’était pas une fin en soi, mais un outil pour comprendre l’ordonnancement divin du monde. C’est parce que ce contexte valorisait l’élégance de la démonstration qu’Ibn al-Bannâ put imposer son style. Son héritage, diffusé vers l’Égypte puis l’Europe, nous rappelle que la modernité scientifique n’a pas une origine unique, mais qu’elle est une sédimentation de génies, dont certains, à l’ombre de l’Atlas, ont su, les premiers, faire parler les nombres.
Sources
- Source 1 – Actes de la Société philologique de Paris, vol. 8, 1879, pp. 115-120
- Johann David Michaelis orientalische und exegetische Bibliothek – Volume 24 -1789
- Source 2 – Ibn Khaldoun, al-Muqaddima, chapitres sur les sciences du calcul
- Source 3 – Ibn al-Bannâ al-Marrākushī, Talkhîṣ A‘māl al-Ḥisâb, manuscrit de Fès
- Source 4 – R. Dozy, Histoire des mathématiques chez les Arabes, Leyde, 1878
- Source 5 – Encyclopédie allemande du XIXᵉ siècle (entrée : Ibn Banna)
- Source 6 – P. Kunitzsch, Mathematics in the Medieval Islamic World, Oxford University Press, 1985